ד"ר קונוויי הוכשר באנדוקרינולוגיה באוניברסיטת וושינגטון, והצטרף למרכז הרפואי לאבלייס בשנת 1968 כראש המדור לאנדוקרינולוגיה במקביל להצטרפותי ל- UNM SOM. הזמנתי אותו מיד להצטרף אליי ובין ביל ניי ב- VA, כדי שנוכל ליצור תוכנית הכשרה משותפת לשלושה מוסדות באנדוקרינולוגיה.
כדי להרחיב את בסיס הפקולטה שלנו, הצטרפנו לפקולטה לנפרולוגיה בכל שלושת המוסדות, ונתנו לנו שישה סגלים ללמד אנדו-מטבוליזם. גייסנו במהירות עמית אחד בכל התמחות, פיתחנו בלוק הוראה משותף לסטודנטים לרפואה, סיבובים שבועיים קליניים משותפים וכו '.
ד"ר קונוויי מונה כרופא מטפל בבית החולים VA בשנים 1970-88; צוות ייעוץ, בית החולים סנט ג'וזף ובית החולים הפרסביטריאני 1970-95; וייעוץ צוות, מחלקת הרפואה, אוניברסיטת ניו מקסיקו 1970-2000.
בשנים 1976-1992 היה יו"ר, מחלקת רפואה מיוחדת, המרכז הרפואי לאבלייס, ולאחר מכן מנהל עו"ד רפואי, מחלקה לרפואה והתמחות עד 1995. הוא פרש ממערכות הבריאות של Lovelace והצטרף לענף המחקר הקליני כמנהל. חוקר, משאבי מדע Lovelace, Albuquerque, NM. אני מאמין שהוא פרש רשמית מ- LSR בערך בשנת 2006, אך המשיך להיות יועץ במשרה חלקית איתם.
הוא לימד איתי אנדוקרינולוגיה קלינית לסטודנטים לרפואה, מתמחים ותושבים במשך 40 שנה, מתפקד כחבר סגל מן המניין מכל הבחינות. ערכנו יחד מחקר בסיסי וקליני, פרסמנו מאמרים רבים שנסקרו על ידי עמיתים בתחום הסוכרת. הוא השתתף בפגישות האנדוקרינולוגיה השנתיות בכרמל (החברה המערבית למחקר קליני) במשך כל אותן שנים. הוא ארגן והוביל את סימפוזיון המחקר של סוכרת טאוס במשך 30 שנה לפחות עם דוברים ומשתתפים מכל רחבי העולם.
הוא היה חבר נהדר, עמית נהדר ומדען קליני גדול, ונוכחותו תחסר.